Mencari FPB dan KPK


Perngertian dari FPB dan KPK yakni:

Ø  FPB adalah Faktor Persekutuan terBesar atau dalam bahasa inggrisnya Greatest Common Divisor (GCD) sering dikelan juga dengan sebutan Greatest Common Factor (GCF) atau Highest Common Factor (HCF).  Dalam matematika, FPB dari dua bilangan adalah bilangan positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.

Contoh mencari FPB dari 12 dan 20:

• Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12
• Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20
• FPB dari 12 dan 20 adalah faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 4.

Ø  KPK adalah Kelipatan Persekutuan terKecil atau dalam bahasa Inggrisnya Least Common Multiple (LCM). Sering juga disebut sebagai Lowest Common Multiple (LCM) atau Smallest Common Multiple (SCM). Dalam aritmatika dan teori bilangan, KPK dari dua bilangan adalah bilangan bulat terkecil yang habis dibagi oleh kedua bilangan itu.

Contoh mencari KPK dari 12 dan 20:

• Kelipatan dari 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 71, 84, …
• Kelipatan dari 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, …
• KPK dari 12 dan 20 adalah kelipatan sekutu (sama) yang terkecil, yaitu 60.

Namun yang lebih singkatnya dalam pengertiannya KPK yakni bilangan yang bisa dibagi danFPB bilangan yang bisa membagi. Maksudnya yakni bilangan FPB bisa Membagi KPK dan KPK bisa dibagi FPB. Dalam pencarian FPB dan KPK biasanya menggunakan pola pohon faktor.

Carilah FPB dan KPK dari 12 dan 16

Cara Pohon Faktornya yakni:

Langkah-langkah pengerjaan FPB.
1. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.
2. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
3. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil



Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.
Faktorisasi prima dari 16 adalah 16 = 2  = 24

FPB dari 12 dan 16 = 2 x 3 = 6

Langkah-langkah menentukan KPK.
1. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.
2. Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan tersebut.
3. Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terbesar.



Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.
Faktorisasi prima dari 16 adalah 16 = 2  = 24

KPK dari 12 dan 16 = 24  x 3 = 48